biner

06.39 RetnoAfni 0 Comments

BINER

Portfolio Matematika Model 5

Revisi Portfolio 1 (UTS)

Oleh : Nurafni Retno Kurniasih . 15709251007 . PM-A

Senin, 28 Maret 2016

Hidup atau mati, ada atau tiada, isi atau kosong, salah atau benar, besar atau kecil, kelebihan atau kekurangan, hitam atau putih, A atau bukan A, Boolean 1 atau 0 adalah kontradiksi yang terjadi di alam semesta. Begitulah jika kita memandang dunia dengan sudut pandang oposisi biner. Manusia pada dasarnya adalah seorang reduksifis. Kita mempunyai filsafat reduksionisme sehingga kita dapat mereduksi dunia ke dalam kerangka oposisi biner yang merupakan pengandaian dari kontradiksi atau dua hal yang selalu saling bertentangan. Dari semua yang ada dan yang mungkin ada di alam semesta ini berhubungan antara sifat – sifatnya sehingga berstruktur. Alam semesta berkaitan erat dengan ruang dan waktu. Ruang dan waktu itu berdimensi dan juga berstruktur. Struktur ada dalam kehidupan sehari – hari kita, dan kehidupan sehari – hari kita tak lepas dari matematika.

Matematika sudah ada sejak zaman batu atau zaman Pra Yunani Kuno atau zaman purba (antara 4.000.000-20.000 tahun SM). Manusia sudah mulai menghitung dengan menggunakan benda-benda seperti batu kerikil, ranting, jari – jari tangan, atau tulang hewan. Kemampuan berhitung ditempuh dengan cara korespondensi satu – satu atau proses pemetaan. Pada abad 16 - 5 SM manusia telah menemukan alat-alat yang terbuat dari besi, tembaga dan perak yang digunakan sebagai berbagai macam peralatan. Zaman ini disebut-sebut sebagai masa persiapan lahirnya filsafat (abad 6 SM). Seiring berjalannya waktu, kemampuan berpikir manusia terus berkembang. Pada zaman Yunani Kuno (abad 8-6 SM), orang memiliki kebebasan untuk berpendapat dan mengungkapkan ide – ide mereka. Zaman ini dipandang sebagai zaman keemasan filsafat dengan filsuf yang terkenal yaitu Socrates (469-399 SM), Plato (427-347 SM), dan Aristoteles (384-322 SM). Pada zaman inilah konsep bilangan mucul. Orang mulai berpikir bahwa menyatakan bilangan dengan menggunakan batu kerikil, ranting, atau jari – jari tangan dirasakan tidak cukup praktis. Apalagi kalau jumlah benda yang dihitung terlalu banyak. Kemudian mereka menggambarkan bilangan itu dalam suatu lambang. Lambang (simbol) untuk menulis sebuah bilangan disebut angka.

Berbagai lambang bilangan mulai digunakan, seperti bentuk baji dari orang Babilonia(3000 – 500 SM), lambang bilangan dari bangsa Maya di Amerika pada 500 tahun SM, angka Yunani Kuno Sekitar 3500 tahun SM, Hieroglif dari orang-orang Mesir kuno (tahun 3000 SM), angka hindu –Arab kuno Pada abad ke 11, angka 1 sampai dengan 9 dari bangsa Arab serta simbol bilangan bangsa Romawi. Memasuki zaman modern, lambang bilangan yang dikenal dan dipakai di seluruh dunia adalah angka Arab dengan angka-angka pokoknya adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9.

Dari sebuah sumber menyebutkan, bilangan biner berasal dari nabi Ibrahim a.s.(2.295 SM). Melihat sejarah ilmu aljabar yang berkembang pesat di jazirah Arab, penggunaan angka arab (Angka 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0) dengan lambang titik (.) sebagai angka nol dalam Al - Quran ditemukan terlebih dahulu sebelum bangsa lain menemukannya. Angka biner 0 dan 1 merupakan lambang dari ibadah tawaf dan sa’i. Tawaf adalah suatu ritual mengelilingi Ka’bah sebanyak tujuh kali, sangat jelas bahwa mengelilingi artinya membuat lintasan lingkaran atau sebagai lambang angka nol. Ibadah Sa’i merupakan salah satu rukun Haji dan umrah yang dilakukan dengan berjalan kaki (berlari-lari kecil) bolak-balik 7 kali dari bukit Shafa ke bukit Marwah dan sebaliknya, diantara kedua bukit tersebut merupakan lintasan garis lurus artinya sebagai lambang angka satu. Bukti tersebut diperkuat dengan ayat Al-Qur’an surat Al-Baqarah ayat 125 dan 158. Matematika memang sudah ada sejak jaman dahulu, hanya saja manusia belum mampu menemukan dan mengungkapkannya.

Biner atau bineritas merupakan contoh mendasar dari dualisme. Dualisme adalah konsep filsafat yang menyatakan ada dua substansi. Dualisme merupakan sebuah teori purba yang berakar dalam budaya Yunani-Roma dan Yudeo-Kristen. Konsep dualitas (prinsip dualisme) yang berlawanan menjadi tema utama dalam filsafat Yunani. Anaksimander (610-546 SM) menjadi yang pertama mengajukan teori yang mengatakan bahwa konflik diantara empat unsur yang berlawanan, panas dan dingin, basah dan kering, merupakan daya alami kosmos nafsu. Teori yang lebih detail disampaikan oleh para teoresi berikutnya dengan tetap mempertahankan teori tentang konflik biner ini. Phytagoras (570- 495 SM), Parmenides (540 - 470 SM) dan Aristoteles (384 - 322 SM) menginstitusionalisasikan teori yang lebih khusus mengenai gender, yaitu dua seks (laki-laki dan perempuan) sebagai sesuatu yang berlawanan. Phytagoras dalam mazhabnya mengumumkan, menurut Aristoteles bahwa terdapat sepuluh prinsip yang diatur dalam dua kolom yang berhubungan :

Terbatas	Tak Terbatas
Ganjil	Genap
Satu	Plural
Kanan	Kiri
Laki - Laki	Wanita
Diam	Bergerak
Lurus	Melengkung
Terang	Gelap
Baik	Buruk
Persegi	Bujur

Plato (427-347 SM) memandang biner adalah oposisi hubungan jiwa dan badan, dimana Plato menempatkan salah satu lebih tinggi daripada yang lainnya. Menurut Plato, jiwa lebih penting daripada badan. Jika badan mati, jiwa tetap hidup dan bebas.

Dasar pemikiran logika biner 0 atau 1 adalah dari Aristoteles yang mengajarkan hukum berfikir bahwasanya sesuatu itu pasti tergolong benar atau salah. Logika biner tidak ada yang samar-samar, tidak ada abu-abu, yang ada hanya hitam atau putih, on atau off, hidup atau mati, gelap atau terang, benar atau salah. Jika tidak 1 maka 0, jika tidak gelap berarti terang dan ini adalah sesuatu yang logis. Hal inilah yang menjadi dasar perkembangan teknologi digital saat ini.

Pada Abad ke 17 (zaman modern) muncul sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua. Sistem bilangan biner modern itu ditemukan oleh seorang filsuf Jerman keturunan Sorbia dan berasal dari Sachsen, Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) pada tahun 1679. Sistem bilangan biner (Basis 2) adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Bilangan biner ini kemudian dipopulerkan oleh John Von Neuman (1903-1957). Von Neumann adalah pionir komputer digital modern.

Perhitungan dalam sistem biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9 sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1. Ketika menghitung dengan bilangan biner tetap ada juga aturannya ketika akan menjumlahkan atau mengurangkan, berbeda dengan operasi aritmatika bilangan biasa. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal, Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Contoh konversi bilangan biner ke bilangan desimal.

$Description: C:\Users\Public\Pictures\tabel-konversi-bilangan-biner-ke-desimal.jpg$

Cara merubah bilangan biner ke desimal, misalkan kita ingin mengkonversi nilai 8 bit 10011101 menjadi nilai desimal, kita dapat menggunakan rumus seperti di bawah ini bahwa:

128	64	32	16	8	4	2	1
1	0	0	1	1	1	0	1

Kita menempatkan angka 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 (pangkat dua) dalam urutan numerik terbalik, dan kemudian ditulis nilai biner di bawahnya. Untuk mengkonversi, hanya mengambil nilai dari baris atas di mana ada angka 1 di bawah, dan kemudian menambahkan nilai-nilai tersebut bersamaan. Misalnya, dalam contoh, kita akan menjumlahkan angka pada baris atas yang diwakili oleh angka 1 dibawah maka dijumlahkan seperti ini : 128 + 16 + 8 + 4 + 1 = 157.

Karena kita tahu biner adalah basis 2 maka angka di atas dapat ditulis sebagai berikut :

1*27 + 0*26 + 0*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 157.”

Kalau untuk mengubah desimal ke biner juga sangat sederhana, caranya dengan membagi nilai desimal dengan 2 dan kemudian menuliskan sisanya, lalu diulangi prosesnya sampai tidak bisa membagi dengan 2 lagi, misalnya kita ambil contoh nilai desimal 157:

157 ÷ 2 = 78 dengan sisa 1

78 ÷ 2 = 39 dengan sisa 0

39 ÷ 2 = 19 dengan sisa 1

19 ÷ 2 = 9 dengan sisa 1

9 ÷ 2 = 4 dengan sisa 1

4 ÷ 2 = 2 dengan sisa 0

2 ÷ 2 = 1 dengan sisa 0

1 ÷ 2 = 0 dengan sisa 1

Sisa hasil perhitungan tersebutlah merupakan penulisan bilangan binary yaitu 10111001.

Sistem bilangan biner merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Kata Digital berasal dari kata Digitus, yang dalam Bahasa Yunani berarti jari jemari. Apabila kita hitung jari jemari orang dewasa, maka berjumlah sepuluh (10). Nilai sepuluh tersebut terdiri dari 2 radix, yaitu 1 dan 0, oleh karena itu Digital merupakan penggambaran dari suatu keadaan bilangan yang terdiri dari angka 0 dan 1 atau off dan on (bilangan biner). Sebagai gambaran, proses biner seperti pada saklar lampu, yang mempunyai 2 kondisi yaitu Off (0) dan On (1). Konsep digital ini ternyata juga menjadi gambaran pemahaman suatu keadaan yang kontradiksi. Pada gambaran saklar lampu yang ditekan pada tombol on, maka ruangan akan tampak terang. Namun apabila saklar lampu yang ditekan pada tombol off, maka ruangan menjadi gelap. Terang dan gelap adalah kontradiksi. Hidup ini adalah kontradiksi, alam semesta juga merupakan kontradiksi, yang mana kondisi alam semesta secara keseluruhan menganut sistem digital ini, yang berarti bilangan biner mampu mewakili struktur kontradiksi dalam alam semesta.

Sumber:

https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner

https://dunovteck.wordpress.com/2011/08/05/bilangan-biner-binary/

http://www.haniif.com/wp-content/uploads/2015/05/tabel-konversi-bilangan-biner-ke-desimal.jpg

http://audra-pramitha.blogspot.co.id/2011/10/bilangan.html

https://haniifa.wordpress.com/2009/08/07/asal-muasal-bilangan-biner-dari-nabi-ibrahim-a-s/

http://sosiological.blogspot.co.id/2012/11/v-behaviorurldefaultvmlo.html

http://lsfcogito.org/logika-dan-realitas/

http://tonywicaksono.blogspot.co.id/2008/11/filsafat-gender.html

https://greesalem.wordpress.com/2015/07/07/filsafat-jiwa-aristoteles/

http://javaness-special.blogspot.co.id/2011/02/pengertian-logika-fuzzy.html

http://makalahpendidikanislamismail.blogspot.co.id/2015/08/sejarah-filsafat-pra-yunani-kuno-dan.html